Bonjour, vous pouvez m’aider avec ce problème de maths Il s’agit de l’exercice neuf merci d’avance

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Dans le triangle rectangle CDE, pythagore pour déterminer CE :

CE^2 = CD^2 + DE^2

CE^2 = 1^2 + 1^2

CE^2 = 2

[tex]CE = \sqrt{2}[/tex]

AC = 2 cm

Dans le triangle Rectangle ADE, pythagore pour déterminer AE :

AE^2 = AD^2 + DE^2

AE^2 = 3^2 + 1^2

AE^2 = 9 + 1

AE^2 = 10

[tex]AE = \sqrt{10}[/tex]

Triangle GFA :

GF = 1 cm

GA = CE = [tex]\sqrt{2}[/tex]

Dans le triangle AFH, pythagore pour déterminer AF :

AF^2 = AH^2 + HF^2

AF^2 = 1^2 + 2^2

AF^2 = 1 + 4

AF^2 = 5

[tex]AF = \sqrt{5}[/tex]

Ils sont semblables on a un rapport de 2 entre les 2 triangles

AC = 2 x GF

[tex](\sqrt{10}/\sqrt{5})^{2} = (\sqrt{5} \times \sqrt{2}/\sqrt{5})^{2} = (\sqrt{2})^{2} = 2[/tex]