ABCD est un rectangle tel que AB=5 et AD=2 et M un point mobile sur le segment [DC].Le triangle AMB peut-il être rectangle en M .

Réponse :

salut

le triangle AMB est rectangle en M si  AM²+MB²=AB²

AM²= AD²+DM²

      = 4+x²

MB²= MC²+BC²

      = (5-x)²+2²

      = x²-10x+29

AB²=25

AM²+MB²=AB²

4+x²+x²-10x+29=25

2x²-10x+33=25

2x²-10x+8=0

on résout

2x²-10x+8=0

delta>0   deux solutions x1= 1  et x2=4

le triangle AMB est rectangle en M pour x=1 et x=4

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