bonjour pouvez vous m'aider svp Dans un parc, deux circuits forment des triangles semblables. Les dimensions des côtés du petit circuit sont 300m, 360m et 570m.
Question
Dans un parc, deux circuits forment des triangles semblables. Les dimensions des côtés du petit circuit sont 300m, 360m et 570m. Le petit côté du grand circuit mesure 400m.
Calculer le temps mis par Sophie pour effectuer deux tours du grand circuit à la vitesse moyenne de 12 km/h. Donner la réponse en minutes et secondes.
2) Représenter le grand circuit à l'échelle 1/100
1 Réponse
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1. Réponse aymanemaysae
Bonjour ;
1.
Le plus petit côté du petit circuit mesure : 300 m ;
le plus grand côté du petit circuit mesure : 570 m ;
et le côté de moyenne longueur mesure : 360 m .
Les deux circuits forment deux triangles semblables ,
donc il existe un rapport d'agrandissement entre-eux .
Ce rapport est le quotient de la longueur du côté le plus
petit du grand triangle sur la longueur du côté le plus petit
du petit triangle : 400/300 = 4/3 .
La longueur du plus grand côté du grand triangle est :
4/3 x 570 = 760 m .
La longueur du côté de moyenne longueur du grand triangle
est : 4/3 x 360 = 480 m .
Le périmètre du grand triangle est : 400 + 480 + 570 = 1640 m .
La distance parcourue par Sophie est : 1640 x 2 = 3280 m .
La vitesse moyenne de Sophie est :
12 km/h = (12 x 1000)/(1 x 60) m/mn
= 12000/60 m/mn = 200 m/mn ;
donc Sophie parcourt 200 m en 1 mn ;
donc pour parcourir 3280 m elle met : (3280 x 1)/200
= 16,4 mn = 16 mn + 0,4 mn = 16 mn + 0,4 x 60 s
= 16 mn + 24 s .
2.
Veuillez-voir le fichier ci-joint .
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