Svp quelqu’un peut m’aidez pour l’exercice 2 de mathématiques surtout pour la question 3) a) b) c) et d) merci beaucoup

Réponse :

salut

1) je penses que tu l'a fait

(AM et AB sont des vecteurs)

2) M(x,y) appartient à (d) équivaut à AM(x-2 ; y-5) et AB(4-2 ; 3-5)=(2;-2) sont colinéaire

=> -2(x-2)-(2(y-5))

= -2x+4-2y+10    

la droite à pour équation -2x-2y+14=0

b) équation réduite

-2y=2x-14

y= -x+7

c) M à pour coordonnées ( x ; -x+7)

3)a) OM²= (x-0)²+(-x+7-0)²

           = 2x²-14x+49    => forme développée

forme canonique  ( a(x-alpha)²+beta)  avec alpha et beta coordonnées du S

S( -b/2a ; f(-b/2a))

alpha= 14/4= 7/2

beta= f(7/2)= 24.5

la forme canonique est 2(x-(7/2))²+24.5

b) minimum pour x= 7/2

c) distance OM minimale pour f(7/2)= 24.5 donc OM= racine(24.5) soit 4.95

d) je te laisses tracer

Explications étape par étape