Bonjour voici une question que je n’arrive pas à comprendre c’est la 1ère et le document 1 est juste au dessus ... s’il vous plaît ? J’ai juste tracer le cercle

Réponse :

Explications :

Bonjour!

Si tu fais le dessin correctement, tu constateras que l'angle formé  entre le bâton et son ombre est alterne-interne avec l'angle formé par les deux villes (dont le sommet est le centre de la terre) : ils sont donc égaux à 7.2°.

Or, 7.2/360=1/50 cad que la distance ,mesuré à la surface de la terre, qui sépare les deux ville représente 1/50 de la circonférence de la terre.

Cette distance entres les deux ville est égale à 5000*154.5=772500 m

On en déduit que la circonférence de la terre est 50*772500 m=38625000 m =3.8625 × 10^7 m

Donc, si R est le rayon de la terre, on a 2*pi*R=3.8625 × 10^7

d'où R=3.8625 × 10^7/(2*pi)=6.14736 × 10^6 m soit ≅ 6147 km

Comparé à la valeur moyenne connue à ce jour de 6371 km , l'erreur n'est que de (6371-6147)/6371=0.035  soit 3,5%  Pas mal pour l'époque !!!