Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment trouver la dériver de f(x)= 2/(1-5x) en utilisant la définition de la dérivée :( f(x+h)-f(x) ) / h. M

Réponse :

Explications étape par étape

f(x)=lim qd  h tend vers0 de [2/(1-5(x+h))-2/(1-5x)]/h

on met au même dénominateur

{[2(1-5x)-2(1-5(x+h)]/(1-5x)(1-5(x+h))}/h

on développe et on réduit le numérateur pour arriver à

{10h/(1-5x)(1-5(x+h)}/h

soit après simplification par h

lim qd h tend vers 0 de 10/[(1-5x)(1-5(x+h)]=10/(1-5x)²

g'(x)=10/(1-5x)²