Bonjour, Bonsoir, J'ai un problème de maths que je trouve assez difficile. La consigne est anglais mais cest compréhensible. Pourriez-vous m'aider ? ​

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

h=BE

Il suffit d'utiliser 3 fois le théorème de Pythagore:

Dans le tr ABE: AB²+h²=AE² (1)

Dans le tr CBE: BC²+h²=CE² (2)

Dans le tr ACE: AE²+EC²=AC² (3)

Donc (1)+(2) ==> 2h²+AB²+BC²=AC²=(AB+BC)²

2h²+AB²+BC²=AB²+BC²+2AB*BC

h²=AB*BC

On a donc le théorème:

Dans un triangle rectangle, la hauteur relative à l'hypoténuse est moyenne proportionnelle entre les 2 segments qu'elle détermine sur l'hypoténuse.