bonjour pouvez vous m’aider pour l’exercice 1

Réponse :

on sait que   1.41 < √2 < 1.42

sans calculatrice, donner un encadrement des nombres suivants

a) 2√2

    2 x 1.41 < 2√2 < 2 x 1.42 ⇔ 2.82 < 2√2 < 2.84

b) √2 - 0.5

      1.41 - 0.5 < √2 - 0.5 < 1.42 - 0.5 ⇔ 0.91 < √2 - 0.5 < 0.92

c) √2 + 3

     1.41 + 3 < √2 + 3 < 1.42 + 3 ⇔ 4.41 < √2 + 3 < 4.42

d) - 2√2

    - 2 x 1.41 > - 2√2 > - 2 x 1.42 ⇔ - 2.84 < - 2√2 < - 2.82

Explications étape par étape