Bonjour ,j'aurais besoin d'aide svp pour résoudre un exercice de maths : Si la somme de deux nombres est 12 quelle est la valeur minimale de la somme de leurs c
Mathématiques
dohaelassl03
Question
Bonjour ,j'aurais besoin d'aide svp pour résoudre un exercice de maths :
"Si la somme de deux nombres est 12 quelle est la valeur minimale de la somme de leurs carrés ?" J'ai trouvé une réponse mais par un raisonement de disjonction de cas et j'aimerais trouvé un raisonement plus concret . Merci d'avance.
"Si la somme de deux nombres est 12 quelle est la valeur minimale de la somme de leurs carrés ?" J'ai trouvé une réponse mais par un raisonement de disjonction de cas et j'aimerais trouvé un raisonement plus concret . Merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Soit x, le premier nombre, 12-x le second
f(x)=x²+(12-x)²=2x²-24x+144
f'(x)=4x-24=0 ==> x=24/4=6
Les 2 nombres sont 6 et 6.