Bonjour ! Comment allez-vous ? J’ai un exercice en math qui me pose problème et je voudrais votre aide s’il vous plaît. Voilà les questions : On veut comparer l
Question
J’ai un exercice en math qui me pose problème et je voudrais votre aide s’il vous plaît.
Voilà les questions :
On veut comparer leurs volumes V1 et V2 De deux façons différentes.
1.Exprimer V1 et V2 en fonction de a et b.
2a.Démontrer que V1-V2=ab(a-b).
b. Déterminer le signe de V1-V2.
c.Des deux pavés, lequel a le plus grand volume ?
3a.Calculer et simplifier V1/V2
b.Comparer V1/V2 et 1, puis retrouver le résultat de la question 2.
Merciii !
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
1.
Exprimer V1 et V2 en fonction de a et b.
V1 = a x a x b = a²b
V2 = b x b x a = ab²
2
a. Démontrer que V1-V2=ab(a-b).
V1 - V2 = a²b - ab² = ab (a - b)
b) Déterminer le signe de V1-V2.
a et b longueurs sont des nombres positifs
on sait que a<b soit a - b < 0
le produit : ab(a - b) < 0
c.Des deux pavés, lequel a le plus grand volume ?
puisque la différence V1 - V2 est négative
V1 - V2 < 0
V1 < V2
P2 a le plus grand volume
3
a.Calculer et simplifier V1/V2
V1/V2 = a²b/ab² = a/b
hypothèse a < b on divise les deux membres par b qui est positif
a/b < b/b
a/b < 1
puisque le quotient a/b est inférieur à 1 ou encore V1 / V2 inférieur à 1 le numérateur V1 est inférieur au dénominateur V2
V1 < V2