bonsoir pouvez vous m aider s-il-vous-plait je ne comprend vraiment pas c est un devoirs maison fait d exercices dans un livre qui s appelle 2nd hyperbole donc

Réponse :

a) (6x+1)x=(3x+2)(6x+1)

a) (6x+1)x-(3x+2)(6x+1)=0

(6x+1)(x-3x-2)=0

(6x+1)(-2x-2)=0

(6x+1)(-2x-2)=0

6x+1=0⇔6x=-1⇔x=-1/6

-2x-2=0⇔-2x=2⇔x=-1

b) (2x-1)²=(x+2)²

(2x-1)²-(x+2)²=0

(2x-1-x-2)(2x-1+x+2)=0

(x-3)(3x+1)=0

x-3=0⇔x=3

3x+1=0⇔x = -1/3

c) 3x(x²+1)=x²(x²+1)

3x(x²-1)-x²(x²-1)=0

(x²-1)(3x-x²)=0

x(x²-1)(3-x)=0

x = 0;1,3

Explications étape par étape

a) (6x+1)x = (3x+2) (6x+1)

6x^2 + x = 18x^2 +3x+12x+2

12x^2 +14x +2 = 0

calculatrice:

x=-1/6 ou x=-1

b) (2x - 1)^2 = (x+2)^2

4x^2 - 4x + 1 =x^2 +4x - 3

3x^2 - 8x - 3 = 0

Calculatrice:

x=3 ou x=-1/3

c) 3x(x^2+1) = x^2(x^2 + 1 )

3x(x^2 +1) - x^2(x^2+1) =0

(x^2 +1)[3x - x^2]=0

x^2 +1 > 0 pour tout x appartient à R

-x^2 +3x =0

la calculatrice nous donne

x=3 ou x=0

Remarque :

si on ne veut pas utiliser la calculatrice on peut chercher le discriminant :

delta = b^2 - 4ac

puis x=+ou- -b-(radical de delta ) / 2a

tel que a= -1 b=3 et c =0