j'ai un dm de maths avec de cercle tangent et aucun mesure et je dois arriver à une réponse que je ne trouve pas pouvez vous m'aidez ​

Ce devoir est trop long si je dois tout expliquer. Je ne sais pas ce que tu as appris, mais je ne vais pas refaire toutes les démonstrations  

Soit C le point d'intersection du segment [O1O2] avec les cercles (point où ces cercles  sont tangents)

La tangente en C aux cercles O1 et O2 coupe AB en D

1)

DA = DC (tangentes au cercle O1 issues du point D)

  DC = DB (        "                "         O2          "                 )

d'où DA = DB = DC

il s'en suit que DO1 est bissectrice de l'angle ADC

de même DO2 est bissectrice de l'angle CDB

L'angle O1DO2 est droit (moitié angle plat)

Le triangle O1DO2 est rectangle en D

2)

La tangente aux cercles en C est perpendiculaire à O1O2

DC est hauteur du triangle O1DO2

Les triangles O1DC et CDO2 sont semblables (angles homologues égaux)

O1   D   C

D    O2  C

rapports égaux     CO1 / CD = CD / CO2

CD² = CO1 x CO2

3)

CO1 = R1      CO = R2      CD = (1/2)AB

CD² = ( 1/4) AB²

R1 x R2 =  ( 1/4) AB²

4R1R2 = AB²