Bonjour, je n'arrive pas a faire cette exercice: - Programme A : Choisir un nombre Soustraire5 Multiplier ce résultat par le triple du nombre de départ Ajouter
Mathématiques
minious5265
Question
Bonjour, je n'arrive pas a faire cette exercice:
- Programme A :
Choisir un nombre
Soustraire5
Multiplier ce résultat par le triple du nombre de départ
Ajouter 3 au résultat
Afficher le résultat
Programme B :
Choisir un nombre
Multiplier ce nombre par 3
Ajouter 9
Prendre l'opposé du résulat
Afficher le résultat.
On note A(x) et B(x) les résultats des programmes A et B quand on choisi le nombre réel x.
1 ) A quel plus petit ensemble de nombres appartient chaque nombre : A(0), B(0), A(0) , B(-5)?
( On admet par la suite que les résultats des programmes sont A(x)=3x (x-5) +3 et B(x)
= -(3x+9). )
2) Résoudre B(x) = 0
3) A l'aide de la calculatrice , résoudre, à 0,01 près, A(x) =0.
4) a) Montrer que 3(x-2)²=3x²-12x+12.
b) Montrer que A(x)= B (x) est équivalent à 3x²-12x+12=0.
En déduire l'unique nombre x tel que A (x)= B(x).
- Programme A :
Choisir un nombre
Soustraire5
Multiplier ce résultat par le triple du nombre de départ
Ajouter 3 au résultat
Afficher le résultat
Programme B :
Choisir un nombre
Multiplier ce nombre par 3
Ajouter 9
Prendre l'opposé du résulat
Afficher le résultat.
On note A(x) et B(x) les résultats des programmes A et B quand on choisi le nombre réel x.
1 ) A quel plus petit ensemble de nombres appartient chaque nombre : A(0), B(0), A(0) , B(-5)?
( On admet par la suite que les résultats des programmes sont A(x)=3x (x-5) +3 et B(x)
= -(3x+9). )
2) Résoudre B(x) = 0
3) A l'aide de la calculatrice , résoudre, à 0,01 près, A(x) =0.
4) a) Montrer que 3(x-2)²=3x²-12x+12.
b) Montrer que A(x)= B (x) est équivalent à 3x²-12x+12=0.
En déduire l'unique nombre x tel que A (x)= B(x).
1 Réponse
-
1. Réponse Vins
bonjour
Programme A
x
x - 5
3 x ( x - 5 ) = 3 x² - 15 x
3 x² - 15 x + 3
A(x) = 3 x² - 15 x + 3
Programme B
x
- 3 x
- 3 x + 9
- ( 3 x + 9 )
B (x) = - ( 3 x + 9 )
A(0 ) = 3
B ( 0) = - 9
B ( -5) = - ( - 15 + 9) = - ( - 6) = 6
B(x) = 0
- ( 3 x + 9) = 0
- 3 x - 9 = 0
- 3 x = 9
x = - 9/3 = - 3
3 ) avec la calculatrice
4 ) 3 ( x - 2 )² = 3 ( x² - 4 x + 4 ) = 3 x² - 12 x + 12
A (x) = B (x)
3 x² - 15 x + 3 = - ( 3 x + 9)
3 x² - 15 x + 3 = - 3 x - 9
3 x² - 15 x + 3 x = - 9 - 3
3 x² - 12 x = - 12
3 x² - 12 x + 12 = 0
Δ = ( - 12)² - 4 ( 3 * 12) = 144 - 144 = 0
1 seule solution = 12/6 = 2
A(x) = B (x) pour x = 2