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Question

Bonjour
de l aide s'il vous plait

Pour mener une expédition contre la termitière voisine, la reine des fourmis lève une armée.
Elle nomme un général qui choisit cinq colonels qui prennent chacun cinq capitaines qui prennent chacun cinq lieutenants qui prennent chacun cinq sergentsqui choisissent chacun 25 soldats.

a) Montrer que le nombre total de soldats est une puissance de 5.
b) Calculer l'effectif total de cette armée.
c) La reine des termites, elle, lève une armée dont l'effectif est une puissance de 10. Quel est l'exposant minimum de cette puissance pour que les termites soient plus nombreux que les fourmis?

1 Réponse

  • I. La reine lève une armée.  Général = 1  Colonels = 1 x 5 = 5 

    Capitaines = 5 X 5 = 25      

    Lieutenants = 25 X 5 = 125    
    Sergents = 125 X 5 = 625             
    Soldats = 625 X25 = 15 625 



    1 X 5 = 5 
    5 X 5 X 5 X 5 X (5 X 5) = 6 fois


    5 puissance 6 = 15 625 3) le nombre de combattants est une puissance.
    10P 1 = 10         P = puissance
    10P 2 = 100 
    10P 3 = 1000 
    10P 4 = 10 000 
    et tu continues    10^ 4,1 = 12 589  10^ 4,2 = 15 848 
    à 10^ 4,3 
    et tu passes à près de 20 000 on peut continuer 10^ 4,21 = 16 218 
    etc ..
    10 Puissance 5      




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