Bonjour j'aurais besoin que quelqu'un m'explique comment développer, réduire et factoriser une expression s'il vous plaît?

bjr

développer et réduire vont ensemble

factoriser est un autre calcul..

côté développement il faut que tu connaisses :

1) k (a+b) = ka + kb

ex : 3 (x + 2 ) = 3*x + 3*2 = 3x + 6

2) (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

ex : (x + 1) (x+2) = x*x + x*2 + 1*x + 1*2 = x² + 2x + x + 2 = x² + 3x + 2

tu as réduit en calculant..

3) (a+b)² = a² + 2ab + b²

ex : (x+5)² = x² + 2*x*5 + 5² = x² + 10x + 25

4) (a-b)² = a² - 2ab + b²

5) (a+b) (a-b) = a² - b²

côté factorisation.

il faut que tu regardes bien ton expression.

où c'est le développement d'un identité remarquable

genre factoriser x² + 10x + 25 - et là ce sera donc (x+5)²

ou c'est une factorisation classique genre

(x+1)² + (x+1) (x+2)

il faut chercher le facteur commun à gauche et droite du signe " + "

ici : x+1

on a donc (x+1) (x+1) + (x+1) (x+2)

tu mets (x+1) en facteur de (....) - dans le (   ) tu recopies ce qui n'est pas en gras :

ce sera (x+1) (x+1 + x+2) et tu calcules :

(x+1) (2x+3)