Bonjour j’ai un dm de maths et je n’y arrive vraiment pas ,pouvez vous m’aider s’il vous plaît ? U est une suite définie par U0=5 et ,pour tout entier naturel n
Mathématiques
kassybeltran2003
Question
Bonjour j’ai un dm de maths et je n’y arrive vraiment pas ,pouvez vous m’aider s’il vous plaît ?
U est une suite définie par U0=5 et ,pour tout entier naturel n , la relation un+1=1/3Un+4, où a est un nombre réel.V est là suite définie pour tout entier naturel n par :Vn=Un-6
1)Montrer que la suite Vn est géométrique dont on précisera la raison et le premier terme
2)Exprimer Vn en fonction de n
3)En déduire l’expression de Un en fonction de n
U est une suite définie par U0=5 et ,pour tout entier naturel n , la relation un+1=1/3Un+4, où a est un nombre réel.V est là suite définie pour tout entier naturel n par :Vn=Un-6
1)Montrer que la suite Vn est géométrique dont on précisera la raison et le premier terme
2)Exprimer Vn en fonction de n
3)En déduire l’expression de Un en fonction de n
1 Réponse
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1. Réponse no63
Réponse :
salut
u_0=5
u_n+1= (1/3)u_n+4 et v_n=u_n-6
1) v_n+1= u_n+1-6
= (1/3)u_n+4-6
= (1/3)u_n-2
= (1/3)(u_n-(2/(1/3))
= (1/3)(u_n-6)
v_n est une suite géométrique de raison (1/3)v_n
2) v_n= v_0*q^n
calcul de v_0
5-6= -1 => v_0= -1
expression de v_n
v_n= -1*(1/3)^n
3) v_n= u_n-6
v_n+6= u_n
u_n= -1*(1/3)^n+6
Explications étape par étape