Mathématiques

Question

Niveau 1ère générale spé maths

Un grand cube a été évide a un petit cube à un des sommets pour obtenir le solide représenté ci - dessous .
Ce solide a un volume de
208 m³ .
Déterminer , en m , l ' arête du grand cube .
Pour développer ( a + b )³ ,
il faut passer par
( a + b ) 3 = ( a + b ) ( a + b )²

Je ne comprends pas ce que je dois faire pouvez vous m'aidez merci d'avance ​
Niveau 1ère générale spé maths Un grand cube a été évide a un petit cube à un des sommets pour obtenir le solide représenté ci - dessous . Ce solide a un volume

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1 Réponse

  • Réponse :

    (x+4) = arete grand cube

    x = arete  petit cube

    (x+4)^3-x^3 = 208

    il faut factoriser

    (x+4)^3-x^3 = A^3-B^3 qu'on factorise =

    (a-b)(a²+ab+b²)

    ici a = (x+4), b=x

    facto :(x+4-x)[(x+4)²+x(x+4)+x²]=

    4(3x²+12x+16)=

    12x²+48x+64

    apres :

    12x²+48x+64=208

    12x²+48x-144 = 0

    b²-4ac = 48²-4(12*-144)= 9216

    Δ>0  2solutions

    (-b-√Δ)/2a= (-48-96)/24=-6

    (-b+√Δ)/2a = (-48+96)/24= 2

    x= -6;2

    x = 2

    arete du petit cube = 2m

    arete du grand cube = 6m

    Explications étape par étape

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