Bonjour aidez moi s’il vous plaît Donner la forme canonique des polynômes en détaillant. R(x)= -2x au carré -9x +6 S(x) = 49x au carré -28x +4 T(x)= x au carré

R(x)= - 2x² - 9x +6

1) on met le coefficient de x en facteur

-2x² - 9x + 6 = - 2( x² + 9/2 x - 3)

                     = - 2( x² + 9/2 x - 3)

2) on prend les deux premiers termes entre parenthèses

il faut fabriquer un carré à partir de x² + 9/2x

x² + 9/2x + ? = (x + ...)²                           (9/2x est un double produit

                                                               produit 9/4

                                                               le coeff de x est 1 =>  ... = 9/4

x² + 9/2x + ? = (x + 9/4)²    

x² + 9/2x + (9/4)² = (x + 9/4)²

3)

on remplace x² + 9/2 x par (x + 9/4)²

ce faisant on ajoute (9/4)² pour rétablir l'équilibre on va le retrancher

d'où

x² + 9/2 x - 3 = (x + 9/4)² - (9/4)² - 3

                     =   (x + 9/4)²  - 81/16 - 3

                     =    (x + 9/4)² - 129/16

je reprends R(x)

R(x) = - 2 [ (x + 9/4)² - 129/16]

R(x) = -2 (x + 9/4)²  +   129/8

j'ai fait le plus difficile.

je te laisse faire les calculs pour les deux autres

S(x) = 49(x - 2/7)²

T(x) = (x - 6)² - 28