bonjour, Je dois résoudre ce problème, pouvez-vous m'aider s'il vous plait ? axb=-60 a-b=-17 Merci bcp

Réponse :

a x b = - 60   et  a - b = - 17 ⇔ b = a + 17

a x (a + 17) = - 60 ⇔ a² + 17 a = - 60 ⇔ a² + 17 a + 60 = 0

Δ = 289 - 240 = 49 > 0 ⇒ 2 solutions distinctes

a1 = - 17 + 7)/2 = - 5  ⇒ b1 = - 5 + 17 = 12

a2 = - 17 - 7)/2 = - 12 ⇒ b2 = - 12 + 17 = 5

on vérifiera quelle couple (a ; b) qu'il convient

a1 = - 5  et  b1 = 12  ⇒ a x b = - 5 x 12 = - 60  et a - b = - 5 - 12 = - 17

Ce couple (a1 ; b1) convient

a2 = - 12  et b2 = 5 ⇒ a x b = - 12 x 5 = - 60  et  a - b = - 12 - 5 = - 17

le couple (a2 ; b2) convient aussi

donc les solutions du système d'équation sont les couples (- 5 ; 12) ou (-12 ; 5)  

Explications étape par étape