BONJOUR est-ce que vous pouvez m'aider ? J'ai un souci avec cette exercice l’énoncé c'est : f est une fonction polynôme du second degré dont les racines sont -

Un polynôme du second degré ayant x1 et x2 pour racines est de la forme

a(x - x1)(x - x2)

Ici on a f(x) = a(x + 4)(x - 5)

on trouve a avec l'autre donnée : f(3) = 8

              a(x + 4)(x - 5)

              a( 3 + 4)(3 - 5) = 8

             a*7*(-2) = 8

               a = - 8/2*7

             a = -/4/7

f(x) = - 4/7(x² - 5x + 4x - 20)

      = - 4/7( x² - x - 20)

 f(x) =( - 4/7)x² + (4/7)x +  80/7

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

f est une fonction polynôme du second degré dont les racines sont -4 et 5 .De plus on sait que f(3)=8.

Trouver la forme développée de f(x).

f(x) = ax^2 + bx + c

f(3) = 8

f(x) = a(x + 4)(x - 5)

f(3) = a(3 + 4)(3 - 5)

f(3) = a * 7 * (-2)

f(3) = -14a = 8

a = -8/14

a = -4/7

f(x) = -4/7(x + 4)(x - 5)

f(x) = -4/7(x^2 - 5x + 4x - 20)

f(x) = -4/7(x^2 - x - 20)

f(x) = -4/7 x^2 + 4/7 x + 80/7