Bonjour Je vous en supplie aider moi svp c est important merci

Réponse:

Exercice 1

Additionons 2 fois Sn en l'ecrivant une fois de gauche à droite et une fois de droite à gauche

Sn = 1 + 2 + 3 + ... + (n-1) + n

Sn = n + (n-1) + (n-2) + ... + 2 + 1

On obtient alors

2Sn = n+1 + (n-1+2) + (n-2+3) + ... + (2+n-1) + n+1

2Sn = n+1 + (n+1) + ( n+1) + .... + (n+1) + n+1

Ainsi on a ecrit n fois le terme (n+1)

2Sn = n ×(n+1)

d'où Sn = n×(n+1)/2

b) S2019 = 2019×2020/2

S2019 = 2039190

Exercice 2

OAB est isocele donc OÂB = OBA = x

donc

AÔB = 180-2x

AÔC = 180° car c'est un angle plat.

y = AÔC - AÔB

y = 180 - (180-2x)

y = 2x

Exercice 3

il y a 8 choix possibles pour le 1er chiffre

il y a 9 choix possibles pour le 2e chiffre

il y a 9 choix possibles pour le 3e chiffre

il y a 7 choix possibles pour le 4e chiffre

8×9×9×7 = 4536

Il y a 4536 codes possibles