Bonjours, j’ai déjà résolu la question une mais je bloque sur celle d’après pourriez vous m’aider? Merci d’avance.

Réponse :

2) calculer cos (^CAI) et cos (^CAB)  et en déduire AI/AC = AC/AB

Le triangle ACB inscrit dans le cercle a pour côté le diamètre du cercle  donc ACB est un triangle rectangle en C

cos (^CAI) = AI/AC

cos (^CAB) = AC/AB

Puisque    ^CAI = ^CAB   angle commun aux deux triangles ACI et ACB

donc  cos (^CAI) = cos (^CAB)  ⇔ AI/AC = AC/AB

3) a) calculer AC²

   AI/AC = AC/AB  ⇔ AC x AC = AI x AB ⇔ AC² = 5

   b) en déduire la valeur de AC

            AC = √5

Explications étape par étape