Bonsoir j'aurais vraiment besoin d'aide pour cette exercice merci d'avance

Bonsoir :)

1) Calcul de EF

Le triangle ABC est rectangle en B,

donc on a l'égalité de Pythagore.

AC² = AB² + BC²

Donc BC = √312² − √2882² = 120 m

Puis BF = 120 - 52 - 48 = 20 m

Le triangle EBF est rectangle en B,

donc on a l'égalité de Pythagore.

EF² = EB² + BF²

donc EF = √48² + √20² = 52 m

2) Calcul de GH

Le chemin de G à H est un quart de cercle de rayon 48m

Donc GH = 1/4*2π*48 = 24π = 75,4 m

3) Calcul de IJ

Le triangle IJD est rectangle en D,

donc on a l'égalité de Pythagore.

IJ² = ID² + JD²

Donc IJ = √72² + √29² = √6025 = 77,6 m

4) Calcul de AE, HI et JA

AE = AB – BE = 288 – 48 = 240 m.

HI = CD – ID – CH = 288 – 29 – 48 = 211 m.

JA = AD – JD = 120 – 72 = 48 m.

Les droites (AE) et (CF) sont sécantes en B et (AC) // (EF)

donc d'après le théorème de Thalès, on a :

BE/BA = BF/BC = EF/AC

48/288 = BF/BC = EF/312

EF = 48*312 : 288

EF = 52 m

Calcul de la longueur de la piste cyclable :

AE + EF + FG + GH + HI + IJ + JA

= 240 + 52 + 52 + 75,4 + 211 + 77,6 + 48

= 756 m

La longueur de la piste cyclable est de 756 m !