bonjour j'aimerais deriver : f(x)= 1/(2X^2+X+7)^3 en utilisant le fait que f =1/v avec v(x) = (2X^2+X+7)^3 et donc que f'= -v'/v^2 mais je ne trouve pas ce qui
Mathématiques
lilian3630
Question
bonjour j'aimerais deriver : f(x)= 1/(2X^2+X+7)^3 en utilisant le fait que f =1/v avec v(x) = (2X^2+X+7)^3 et donc que f'= -v'/v^2 mais je ne trouve pas ce qui est attendu. merci
2 Réponse
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1. Réponse godetcyril
Réponse : Bonsoir,
[tex]v(x)=(2x^{2}+x+7)^{3}\\v'(x)=(4x+1)3(2x^{2}+x+7)^{2}\\\displaystyle f'(x)=-\frac{3(4x+1)(2x^{2}+x+7)^{2}}{(2x^{2}+x+7)^{6}}=-\frac{3(4x+1)}{(2x^{2}+x+7)^{4}}[/tex].
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2. Réponse caylus
Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
ou encore:
[tex]((\dfrac{1}{2x^2+x+7})^3)'\\ \\=3*(\dfrac {1} {2x^2+x+7} )^2*(-1)*\dfrac{4x+1}{(2x^2+x+7)^2} \\\\=-3\dfrac{4x+1}{(2x^2+x+7)^4}[/tex]