bonjour je suis en première et je suis bloquer sur un dm de maths est ce que vous pourriez m'aidez. Voici l'énoncé : Soit f une fonction définie sur R par : f(x

Réponse :

salut

f(x)= ax²+bx+c   passe par les points A(0;2)  B(10;4)  et C(40;0)

f(0)= a*0²+b*0+c= 2              ==> c=2

f(10)= a*10²+b*10+c=4

      = 100a+10b+c=4           ==>  100a+10b= 2      (1)

f(40)= a*40²+b*40+c=0

       = 1600a+40b+c=0       ==> 1600a+40b= -2    (2)

on résout le système (1) et (2)  en multipliant (1) par -4

-400a-40b=-8

1600a+40b=-2

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1200a       =  -10       d'ou a= -1/120

calcul de b dans (1)

100*(-1/120)+10b=2

10b= 2+(100/120)

10b= 340/120            

b= (340/120)*(1/10)        d'ou b= 17/60

f(x)= (-1/120)x²+(17/60)x+2    

Explications étape par étape