bonjour je suis en première et je suis bloquer pour un dm, voici l'énoncé : Le lancer de Pierre décrit une courbe Cf définie par la fonction f(x)= -1/120*x²+17/
Mathématiques
gaeremyncktheo8
Question
bonjour je suis en première et je suis bloquer pour un dm, voici l'énoncé :
Le lancer de Pierre décrit une courbe Cf définie par la fonction f(x)= -1/120*x²+17/60*x+2 sur [0;40]
Montrer que pour tout x ∈ [0; 40], f(x) = -1/120[(x-17)²-529]
Montrer que pour tout x ∈ [0; 40], f(x) = -1/120(x+6)(x-40)
Le lancer de Pierre décrit une courbe Cf définie par la fonction f(x)= -1/120*x²+17/60*x+2 sur [0;40]
Montrer que pour tout x ∈ [0; 40], f(x) = -1/120[(x-17)²-529]
Montrer que pour tout x ∈ [0; 40], f(x) = -1/120(x+6)(x-40)
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Explications étape par étape
1)il suffit de développer et réduire pour retrouver l'expression initiale
(-1/120) [x-17)²-529]=(-1/120)(x²-34x+289-529)=(-1/120)(x²-34x-240)=
(-1/120)x²+(17/60)x+2
2)(- 1/120)[(x-17)²-529] on reconnaît l'identité remarquable a²-b² qui donne (a-b)(a+b) de plus 529=23²
ce qui donne (-1/120)(x-17-23)(x-17+23)=(-1/120)(x-40)(x+6)
Pour info c'est du niveau de 3ème.