BONJOURS, A,B,C et D sont 4 nombres relatifs opposés deux à deux tels que : A-B+C-D=-8 A+B=12 quel sont les nombres A,B,C et D?

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

A+B=12 ==> (A=-C et B=-D) ou (A=-D et B=-C)

Si A =-C

B=-D

A+B=12 ==> -C-D=12 ==> C+D=-12

A-B+C-D=-8 ==> -C+D+C-D=-8 ==> 0=-8 impossible

Si A=-D

B=-C

A+B=12 ==> -D-C=12 ==> C+D=-12 (1)

A-B+C-D=-8 ==> -D+C+C-D=-8 ==> 2C-2D=-8 ==> C-D=4 (2)

(1)+(2) ==> 2C=16 ==> C=-8

D=-12-C=-12+8=-4

Preuve:

A=-D=4

B=-C=8

A+B=12

A-B+C-D=4-8+(-8)-(-4)=-8