Mathématiques

Question

programme1:

choisir un nombre
ajouter 2
calculer le carré du résultat obtenu
soustraire le carré du nombre de départ

progrmme2:
choisir un nombre
ajouter 1
multiplier le résultat obtenu par 4

clement affirme : si on choisit n'importe quel nombre et qu'on lui applique les deux programmes, on obtient toujours le meme résultat
a t-il raison? expliquer


alors j'ai deja trouvé toute les reponse j'ai essaye avec 4,3 et 2 je sais qu'il a raison mais je ne trouve pas comment expliquer a part oui il a raison mais mon prof veut qu'on justifie plus.
merci a tous ceux qui répondrons a ma question pour info je suis en 3 eme et faut queje le rende lundi 4 nov

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2 Réponse

  • Explications étape par étape:

    pour le programme numéro 1: j'ai choisi le chiffre 1 donc 1+2=3 puis le carré du résultat obtenu donc 3×3=9 puis le carré du nombre de départs qui est 1 donc 9-(1×1)=9-1=8 donc le résultat du premier est 8 je te laisse faire le suivant pour voir si tu a compris

  • Programme 1:
    Soit x le nombre choisi au départ
    (x+2)^2-x^2
    (x+2)(x+2)-x^2
    (x^2+2x+2x+4)-x^2
    (x^2+4x+4)-x^2
    4x+4


    *les « ^2 » signifient «  au carré »

    Programme 2:
    Soit x le nombre choisie au début
    (x+1)*4
    4*x*+4*1
    4x+1

    On voit que le programme 1 et le programme 2 sont égaux
    4x+1=4x+1


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