A.on transforme un carré en un rectangle en ajoutant 5 cm à la longueur d'un de ses cotés et en retranchant 2cm à la longueur d'un autre. 1.quelle doivent être

bonjour

soit x la longueur et  y la largeur du rectangle

côté  initial du carré  =  x

Périmètre = 4 x

Aire  = x²

longueur rectangle  = x + 5

largeur  = x - 2

Périmètre  = 2 ( x + 5 + x - 2  ) = 2 x + 10 + 2 x - 4 =  4 x + 6

Aire  = ( x + 5 ) ( x - 2) = x² - 2 x + 5 x - 10 = x² + 3 x - 10

1 ) quelles sont les dimensions du carré initial pour que le double de son périmètre soit égal au périmètre du rectangle  ?

2 ( 4 x ) = 4 x + 6

8 x = 4 x + 6

8 x - 4 x = 6

4 x = 6

x = 6/4 = 3/2

le côté du carré doit mesurer  3/2 cm  =1.5 cm

2 )  dimensions du carré pour que son aire et celle du rectangle soient  =

x² = x² + 3 x - 10

x² - x² - 3 x = - 10

- 3 x  = - 10

x = 10 /3

le côté doit mesurer  10/3  de cm