Bonjour à tous je suis en seconde 1)soit D=V5-1 et E= V5+1 a. développer D^2 au carré et E^2, donner les résultats sour forme a+bVc où a,b,c sont des nombres en
Mathématiques
bichette1920
Question
Bonjour à tous je suis en seconde
1)soit D=V5-1 et E= V5+1 a. développer D^2 au carré et E^2, donner les résultats sour forme a+bVc où a,b,c sont des nombres entiers b. démontrer que D*E est un nombre naturel
2) KLM est un triangle rectangle en M tel quel KL=V5-1cm et LM=V5+1cm a) Calculer la valeur exacte de la longueur KM sous forme aVB avec b entier naturel le plus petit possible. b) calculer l'aire du triangle KLM
Merci beaucoup de votre aide V c'est racine
1)soit D=V5-1 et E= V5+1 a. développer D^2 au carré et E^2, donner les résultats sour forme a+bVc où a,b,c sont des nombres entiers b. démontrer que D*E est un nombre naturel
2) KLM est un triangle rectangle en M tel quel KL=V5-1cm et LM=V5+1cm a) Calculer la valeur exacte de la longueur KM sous forme aVB avec b entier naturel le plus petit possible. b) calculer l'aire du triangle KLM
Merci beaucoup de votre aide V c'est racine
1 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
D = √5 - 1
D² = ( √5 - 1 )²
= 5 - 2 √5 + 1
= 6 - 2 √5
E = √5 + 1
E² = ( √5 + 1 )²
= 5 + 2 √5 + 1
= 6 + 2 √5
DE = ( √5 - 1 ) ( √5 + 1 )
= 5 - 1 = 4
2 ) KM² = KL² - ML²
KM² = ( √5 - 1 )² - ( √5 + 1 )²
KM² = 5 - 2 √5 + 1 - ( 5 + 2√5 + 1 )
Km² = 5 - 2 √5 + 1 - 5 - 2 √5 - 1
KM ² = - 4 √5
aire = [ ( √5 + 1) ( - 4 √5) ] / 2
= ( - 20 - 4 √5) / 2
= - 10 - 2 √5