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Question

Bonjour j’arrive pas au premier exercice vous pouvez m’aider svp

Voilà le sujet : La ville Bonvivre possède une aire de jeux bordée d'une piste cyclable qui a la forme d'un rectangle don
on a enlevé les coins. Le chemin de Gà H est un arc de cercle. Les chemins de E F et de 1 à J sont des
segments. Les droites (EF) et (AC) sont parallèles.
288 m

La question : Combien de temps Léo met-il pour faire le tour de l’aire de jeu en roulant à 12km/h ?
Bonjour j’arrive pas au premier exercice vous pouvez m’aider svp Voilà le sujet : La ville Bonvivre possède une aire de jeux bordée d'une piste cyclable qui a l

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    Combien de temps Léo met-il pour faire le tour de l’aire de jeu en roulant à la vitesse moyenne de 12 km/h ?

    AE + EF + FG + GH + HI + IJ + JA = longueur de la piste cyclable

    Les points A, E et B sont alignés donc :

    AE = 288 - 48

    AE = 240 m.

    On va calculer GH

    Rappel formule périmètre cercle :

    P = 2 x π x Rayon

    Donc :

    P =  (2 x π x 48) / 4

    P = 24π

    On va maintenant calculer JI

    Dans le triangle DJI rectangle en D, d'après le théorème de Pythagore, on a :

    IJ² = DI² + DJ²

    IJ² = 29² + 72²

    IJ² = 841 + 5184

    IJ² = 6025

    IJ = √6025 m

    On va ensuite calculer EF

    (AE) et (GC) se coupent en B et  (AC) // (EF)

    Donc d'après le théorème de Thalès, on a  :

    BE/BA = EF/AC = BF/BC

    48/288 = EF/312 = BF/BC

    EF = (48 x 312) /  288

    EF = 52 m

    240 + EF + 52 + GH + 211 + IJ + 48 = 551 + EF + GH + IJ

    Soit :

    551 + 52 + 24π + √6025 ≈ 756 m

    La piste cyclable a une longueur d'environ : 756 mètres.

    Rappel formule :

    Temps = Distance / Vitesse

    et

    12 km/h = 200 m/min

    Donc :

    T = 756/200

    T = 3,78 min

    0,78 x 60 = 46,8 sec

    Léo mettra 3 min 47 secondes pour faire le tour de l'aire de jeu.

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