Bonjour pourriez vous m’aidez à faire cet exercice

Réponse :

1) calculer  x² puis y². Donner les résultats sous la forme a +b√6 où a et b sont des entiers relatifs

x² = (√2(1+√6))² = √2²(1+√6)² = 2(1+√6)² = 2(1 + 2√6 + 6)

   = 2(7 + 2√6) = 14 + 4√6

y² = (2 -√6)² = 4 - 4√6 + 6 = 10 - 4√6

2) calculer x²+ y². Que peut-on constater ?

(14+4√6) + 10 - 4√6 = 24

on constate que x²+y² = 24 est un nombre entier

Explications étape par étape