Bonjour, je n'arrive pas a trouver les réponses de ces trois exercices quelqu'un pourrai m'aider s'il vous plait . Les exercices sont les suivants : A) Trouver
Question
A) Trouver 5 nombres entiers consécutifs dont la somme est 7950 . Expliquer clairement votre démarche .
B) La somme de trois nombres pairs consécutifs est égale a 846 . Quels sont ces trois nombres ?
C)Si on augmente de 5m un coté d'un carré et si on diminue de 3m l'autre coté on obtient un rectangle de meme aire que celle u carré . Combien mesure le coté de ce carré ?
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
A
5 entiers consécutifs sont
n ; n + 1 ; n + 2 ; n + 3 ; n + 4
leur somme
n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 = 5n + 10
5n + 10 = 7950
5n = 7940
n = 1588
les nombres :
1588 ; 1589 ; 1590 ; 1591 ; 1592
B
même méthode
n + (n + 1) + ( n + 2) = 846
3n + 3 = 846
3n = 843
n = 281
nombres
281 ; 282 ; 283
C
soit x le côté du carré aire x²
on augmente un côté de 5 m, il devient : x + 5
on diminue l'autre de 3 m, il devient : x - 3
on obtient un rectangle de dimensions x + 5 et x - 3
son aire (x + 5)(x - 3)
le carré et le rectangle ont la même aire
(x + 5)(x - 3) = x²
le nombre cherché est solution de cette équation
on la résout
x² - 3x + 5x - 15 = x²
x² + 2x - 15 - x² = 0
2x - 15 = 0
x = 15/2
le côté du carré mesure :7,5 cm
on vérifie
carré
7,5² = 56,25
rectangle
7,5 - 3 = 4,5 ; 7,5 + 5 = 12,5
4,5*12,5 = 56,25