Pourriez-vous s'il vous plait m'aider à rèsoudre ce problème. X=2007ba2 a et b deux entiers naturels impairs tel que le reste de la division euclidienne de b pa

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

X=2007ba2

a et b deux entiers naturels impairs tel que le reste de la division euclidienne de b par a est 1

Trouver tous les entiers a et b pour que X soit divisible par 3 et 8

a et b sont impairs donc soit : 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9

b/a = ? + 1

Donc ça ne peut pas être 9 et 3 car ça fait 3 il n’y a pas de reste

9/7 = 1 reste 2 non

9/5 = 1 reste 4 non

9/1 = 9 reste 0 non

7/5 = 1 reste 2 non

7/3 = 2 reste 1 oui

7/1 = 7 reste 0 non

5/3 = 1 reste 2 non

5/1 = 5 reste 0 non

3/1 = 3 reste 0 non

Donc seul 7 et 3 sont possible

Un nombre est divisible par 3, si la somme de ces chiffres est un multiple de 3 :

2 + 0 + 0 + 7 + a + b + 2 = 11 + a + b

a et b = 7 et 3

2 + 0 + 0 + 7 + 7 + 3 + 2 = 21 oui

Un nombre est divisible par 8 si les 3 derniers chiffres de ce nombre sont divisibles par 8 :

732/8 = 91,5

Donc n’est pas divisible par 8

Es tu sur de ton énoncé ?