Exercice 2: On donne le programme de calculs suivant: ° Choisir un nombre °Multiplier ce nombre par -4 °Soustraire 5 1.Montrer que si on choisit 8 comme nombre

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

1.Montrer que si on choisit 8 comme nombre de départ, le programme donne -37

° Choisir un nombre

8

°Multiplier ce nombre par -4

8*(-4) = -32

°Soustraire 5

-32-5 = -37

2. Pour chacune des affirmations suivantes,indiquer si elle est vrai ou fausse.On rappelle que les réponses doivent êtres justifiées.

Proposition 1: Si on choisit 1/2 comme nombre de départ, le programme donne -7.

° Choisir un nombre

1/2

°Multiplier ce nombre par -4

1/2*(-4) = -4/2 = -2

°Soustraire 5

-2-5 = -7 donc Vrai

Proposition 2: Le programme ne donne en résultat que des nombres négatifs.

Faux car si le nombre choisit au départ est négatif alors le résultat peut être positif exple : (si x>-1 le résultat sera positif)

° Choisir un nombre

-3

°Multiplier ce nombre par -4

-3*(-4) = 12

°Soustraire 5

12-5 = 7 donc positif

Proposition 3:Si on note x le nombre choisi, le résultat du programme de calcule est -4-5x.

Faux -4X - 5

° Choisir un nombre

X

°Multiplier ce nombre par -4

X*(-4) = -4X

°Soustraire 5

-4X - 5

3.Quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat du programme soit 2016.

Résoudre l'équation

-4X - 5 = 2016

-4X = 2016 + 5

-4X = 2021

X = 2021/-4

X = -505.25

Donc il faut choisir -505.25 comme nombre de départ pour que le programme soit = à 2016

Vérification :

-4 * (-505.25) - 5 = 2021 - 5 = 2016