Bonjour je suis en 3eme et je n arrive pas cet exercice pouvez vous m aider s il vous plaît : Déterminer la mesure de l'angle CBA. [AB] est un diamètre du cercl

Bonjour,

Alors pour calculer CBA on va calculer déjà les angles du triangle AOC comme il est isocèle en O alors les longueurs OC et OA sont égales alors les angles OCA et CAO sont égaux et comme on sait que l'angle CAO mesure 59° alors OCA mesurera 59°.

Ensuite pour trouver l'angle COA on va faire la somme des angles OCA et CAO moins 180° (car la somme des angles d'un triangle doit toujours être égal à 180°) donc :

COA= 180-(OCA+CAO)

COA=180-(59+59)

COA= 180-118

COA= 62°

Ensuite pour calculer BOC, il faut faire l'angle plat(180°) moins l'angle COA donc :

BOC= 180-62

BOC= 118°

Pour calculer BCO il faut savoir que quand le côté le plus long d'un triangle égal au diamètre d'un cercle alors ce triangle est rectangle donc l'angle BCA est rectangle nous allons donc faire 90° moins l'angle OCA :

BCO= 90- OCA

BCO= 90-59

BCO= 31°

Comme les longueurs OC et OB sont égales alors les angles BCO et CBO sont égaux et comme l'angle BCO mesure 31° alors CBO mesurera 31°.

L'angle CBO mesure 31°.

Bonne journée ;