Bonjour pouvez vous m'aider sil vous plait Ex1: Démontrer que pour tout nombre réel à,b et c on a :(a+b+c) au carré = a carré +b carré + c carré +2ab+2ac+2bc Ex
Mathématiques
samuel30490
Question
Bonjour pouvez vous m'aider sil vous plait
Ex1:
Démontrer que pour tout nombre réel à,b et c on a :(a+b+c) au carré = a carré +b carré + c carré +2ab+2ac+2bc
Ex2:
Pareille pour (a+b) au cube =a cube+3a au carré b+3ab au carré +b au cube
B) remplacer b par -b dans l'égalité précédente et démontrer que :
(a-b) au cube=a au cube -3a au carré b+3ab au carré-b au cube
Ex3:
Soit deux nombres à et b différents de 0
Sachant que a/2ab +b/2a =1, démontrer que a=b
Ex1:
Démontrer que pour tout nombre réel à,b et c on a :(a+b+c) au carré = a carré +b carré + c carré +2ab+2ac+2bc
Ex2:
Pareille pour (a+b) au cube =a cube+3a au carré b+3ab au carré +b au cube
B) remplacer b par -b dans l'égalité précédente et démontrer que :
(a-b) au cube=a au cube -3a au carré b+3ab au carré-b au cube
Ex3:
Soit deux nombres à et b différents de 0
Sachant que a/2ab +b/2a =1, démontrer que a=b
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour,
Ex. 1 :
il suffit de développer et réduire...
(a+b+c)² = (a+b+c)(a+b+c)
= a²+ab+ac+ba+b²+bc+ca+cb+c²
= a²+b²+c²+ab+ba+ac+ca+bc+cb
= a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
Ex. 2 : même chose
(a+b)³ = (a+b)(a+b)² = (a+b)(a²+2ab+b²)
= a³+2a²b+ab²+ba²+2ab²+b³
= a³+2a²b+ba²+ab²+2ab²+b³
= a³+3a²b+3ab²+b³