Bonjour, j'ai un DM de maths a rendre pour lundi, merci

Réponse :

1) a) donner, en cm les dimensions de la salle de travail

               550 cm x 800 cm

  b) l'objectif des documentaliste est-il réalisé

               salle de travail :  A = 5.5 x 8 = 44 m²

               salle de recherche : A' = (3.5 + 7.5)/2  x 8 = 44 m²

 donc l'objectif est réalisé

2) a) décomposer 550 et 800 en produit de facteurs premiers

         550 = 2 x 5 x 5 x 11 = 2 x 5² x 11

         800 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 = 2⁵ x 5²

    b) en déduire la valeur de c

      c : est le côté le plus grand possible

      c = PGCD(550 ; 800) = 2 x 5² = 50 cm  

Combien de dalles sont nécessaires pour couvrir le sol de la salle de travail

   550 = 11 x 50  et  800 = 16 x 50

donc le nombre de dalles est : 11 x 16 = 176

   c) les dalles coûtent 13.50 € le m² , quelle sera la dépense

              13.50 x 176 x 0.5² = 594 €

Explications étape par étape