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Question

Bonjour j’essaye de comprendre en regardant des vidéos des leçons mais je n’y arrive pas.. si quelqu’un pouvait m’aider et expliquer s’il vous plaît merci beaucoup!
Bonjour j’essaye de comprendre en regardant des vidéos des leçons mais je n’y arrive pas.. si quelqu’un pouvait m’aider et expliquer s’il vous plaît merci beauc

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1 Réponse

  • I = [1 ; 5]  et  J = ]- inf  ; 3[

    1)

    I = [1 ; 5]                                                                  

                  A                                    B                          ---->

    ___|____[____|____|____|____]_________________

        0        1        2       3        4       5                               x

                   <-------------------------------->

    dire que x appartient à l'intervalle I veut dire que c'est l'abscisse d'un point situé entre A et B (A et B compris, cela parce que les crochets sont fermés)

    C'est un nombre entre 1 et 5 (1 et 5 compris)

                            réponse       1 ≤ x ≤ 5

    J = ]- inf  ; 3[

                                                                           C                  ---->

    ____________________|____|____|____[___________

    -∞                                       0        1        2       3                       +∞

    ---------------------------------------------------------------<

    x est l'abscisse d'un point situé à gauche de C

    x est plus petit que 3 . Comme le crochet en 3 est ouvert cela veut dire que 3 est exclu

                          réponse      x < 3

    2)

    fais les deux dessins sur une même droite graduée

    tu colories le premier [AB] d'une couleur

                      le second (1/2 droite de -∞ à C) d'une autre couleur

    I U J

    ensemble de tous les nombres qui sont dans I ou dans J

    c'est tout ce qui est colorié (une ou deux fois)

    I U J = ]-∞  ;  5]   ou encore      x ≤ 5

    I ∩ J

    ensemble de tous les nombres qui sont dans I et dans J

    c'est ce qui est colorié deux fois

    I ∩ J = [1 ; 3[      (3 n'est colorié qu'une fois)

    3)

    ► si x appartient à I

     1  ≤ x ≤ 5      on peut ajouter un même nombre aux 3 membres

    1 + 3 ≤ x + 3 ≤ 5 + 3

     4   ≤ x + 3  ≤  8  

    ►si x appartient à I

     1  ≤ x ≤ 5   on peut multiplier par un nombre > 0, le sens ne change pas

    1 x 2  ≤  2x  ≤  5 x 2

     2  ≤  2x  ≤  10

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