A,b,c et d désignent quatre nombres positifs. 1) Démontrer a,b,c et d désignent quatre nombres positifs. 1) Démontrer l'égalité suivante : (a²+b²)(c²+d²) = (ac+
Mathématiques
Zak8430
Question
A,b,c et d désignent quatre nombres positifs. 1) Démontrera,b,c et d désignent quatre nombres positifs.
1) Démontrer l'égalité suivante :
(a²+b²)(c²+d²) = (ac+bd)²+(bc-ad)²
2) Écrire 13*41 comme une somme de deux carrés. Mercii d'avance !!
Répondez vite car j'ai plus beaucoup de temps merci.. Pour tous ce qui auront essayer!
1) Démontrer l'égalité suivante :
(a²+b²)(c²+d²) = (ac+bd)²+(bc-ad)²
2) Écrire 13*41 comme une somme de deux carrés. Mercii d'avance !!
Répondez vite car j'ai plus beaucoup de temps merci.. Pour tous ce qui auront essayer!
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir,
1) (a²+b²)(c²+d²) = (ac+bd)²+(bc-ad)²
En effet :
(a² + b²)(c² + d²) = a²c² + a²d² + b²c² + b²d²
et
(ac + bd)² + (bc - ad)² = a²c² + 2acbd + b²d² + b²c² - 2bcad + a²d²
= a²c² + 2acbd + b²d² + b²c² - 2bcad + a²d²
= a²c² + b²d² + b²c² + a²d²
= a²c² + a²d² + b²c² + b²d²
2) Pour calculer 13 x 41, tu remplaces a par 3, b par 2, c par 5 et d par 4.
(3² + 2²)(5² + 4²) = (3 x 5 + 2 x 4)² + (2 x 5 - 3 x 4)²
(9 + 4)(25 + 16) = (15 + 8)² + (10 - 12)²
13 x 41 = 23² + (-2)²
13 x 41 = 23² + 2²