bonsoir je suis en 3e et j'ai un problème de maths voici l'exercice : montrer que pour n'importe quel nombre entier n, (n+1)² - (n-1)² est un multiple de 4 merc

bonsoir

(n + 1 )² - ( n - 1 )²

= ( n + 1 + n - 1 ) ( n + 1 - n + 1 )

= 2 n ( 2)

= 4 n   donc multiple de 4

Bonsoir,

En développant, on obtient:

A = (n+1)²-(n-1)²

A = n²+2n+1-(n²-2n+1)

A = n²+2n+1-n²+2n-1

A = 4n

Or, n est un entier.

Donc 4n est un multiple de 4.