On cherche un nombre entier de quatre chiffres dont deux sont inconnus: 1. 3. Trouver toutes les valeurs possibles des deux chiffres manquants pour que ce nombr

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

On cherche un nombre entier de quatre chiffres dont deux sont inconnus: 1. 3.

Trouver toutes les valeurs possibles des deux chiffres manquants pour que ce nombre soit divisible à la fois par 2 et par 9

Un nombre est divisible par 2 s’il est pair donc les chiffres possibles sont pour les unités : 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8

Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9

Si U = 0

1 + C + 3 + 0 = 4 + C

Donc C peut être égale à 5 => 4 + 5 = 9 multiple de 9

Donc on a : 1530

Si U = 2

1 + C + 3 + 2 = 6 + C

Donc C peut être égale à 3 => 6 + 3 = 9

Multiple de 9

Donc on a : 1332

Si U = 4

1 + C + 3 + 4 = 8 + C

Donc C peut être égale à 1 => 8 + 1 = 9

Multiple de 9

Donc on a : 1134

Si U = 6

1 + C + 3 + 6 = 10 + C

Donc C peut être égale à 8 => 10 + 8 = 18

Multiple de 9

Donc on a : 1836

Si U = 8

1 + C + 3 + 8 = 12 + C

Donc C peut être égale à 6 => 12 + 6 = 18

Multiple de 9

Donc on a : 1638