Bonjour/bonsoir j'ai vraiment besoin d'aide aidé moi SVP merci d'avance

Réponse :

1) montrer que a(x) = 4 x - x²/2

a(x) = 1/2(x (8 - x)) = 8 x/2 - 1/2 x² = 4 x - (1/2) x²

2) montrer que  e(x) = 2 x² - 16 x + 64

    e(x) = 64 - 4*(4 x - 1/2 x²) = 64 - 16 x + 2 x²

3) tracer la courbe

l'intervalle est [0 ; 8]

cherchons la forme canonique de e(x)

   α = - b/2a = 16/4 = 4

   β = f(4) = 2 *4² - 16*4 + 64 = 32 - 64+64 = 32

e(x) = 2(x-4)²+ 32

x       0                             4                               8

e(x)   64 →→→→→→→→→→→ 32 →→→→→→→→→→→→ 64

                décroissante           croissante

Δ = 256 - 512  < 0  donc la courbe de e ne coupe pas l'axe des abscisse

vous pouvez tracer la courbe de e

5) à partir du graphique, on obtient  x = 2  ; x = 6  qui donnent une aire de 40 m² pour EFGH  

Explications étape par étape