Bonsoir j'ai un petit soucis pour résoudre l'exercice de ce DM, pouvez vous m'aider svp ? Je suis en classe de 2nde. J'en ai besoin pour lundi svp. Soit une fon
Mathématiques
Wolfinel1
Question
Bonsoir j'ai un petit soucis pour résoudre l'exercice de ce DM, pouvez vous m'aider svp ? Je suis en classe de 2nde. J'en ai besoin pour lundi svp.
Soit une fonction f définie sur R par: f(x)= (-1+3x)^2- (-x+2)^2 .
1. Montrer en développant que: f(x)= 8x^2-2x-3.
2. Montrer à l'aide d'une factorisation que: f(x)= (2x+1) (4x-3).
3. Montrer que pour tout réel x: f(x)= 8(x-1/8)^2-25/8
Soit une fonction f définie sur R par: f(x)= (-1+3x)^2- (-x+2)^2 .
1. Montrer en développant que: f(x)= 8x^2-2x-3.
2. Montrer à l'aide d'une factorisation que: f(x)= (2x+1) (4x-3).
3. Montrer que pour tout réel x: f(x)= 8(x-1/8)^2-25/8
1 Réponse
-
1. Réponse no63
Réponse :
salut
f(x)=(-1+3x)²-(-x+2)²
1) développement
(-1+3x)²-(-x+2)²
= 9x²-6x+1-(x²-4x+4)
= 9x²-6x+1-x²+4x-4
= 8x²-2x-3
2) factorisation
l' identité remarquable est A²-B²= (a-b)(a+b)
(-1+3x+x-2)(-1+3x-x+2)
= (4x-3)(2x+1)
3) forme canonique => a(x-alpha)²+beta ( avec alpha et beta coordonnées du sommet S de coordonnées ( -b/2a ; f(-b/2a))
alpha= -b/2a
= 2/16
= 1/8
beta = f(1/8)= -25/8
la forme canonique est 8(x-(1/8))²-25/8
Explications étape par étape