Ecrire les nombres suivants sous la forme a√b Ecrire les nombres suivants sous la ou a et b sont des entiers, b positif le plus petit possible. a.√48 b.√80 c.√2

Bonsoir,

Dans cet exercice, tu dois te servir de la relation √(a*b) = √a * √b.

La difficulté de l'exercice réside dans la décomposition de chaque racine. On cherche à avoir, à l'intérieur de la racine, un nombre dont on connaît la racine carrée. (Par exemple, 16 = 4*4 = 4², 36 = 6*6 = 6² etc...)

D'où...

a) √48 = √(6*8) = √(3*2*4*2) = √(3*16) = √3 * √16 = 4√3

b) √80 = √(8*10) = √(4*2*5*2) = √(5*16) = √5 * √16 = 4√5

c) √288 = √(2*144) = √(2*12²) = 12√2

d) √150 = √(3*5*2*5) = √(6*25) = 5√6

e) √8 * √48 = √(8*48) = √(4*2*4*2*6) = √(64*6) = 8√6

f) √600 = √(6*100) = 10√6