Fonction, dérivée et primitives : d'une courbe à l'autre. Bonjour ! Pour certains, les maths et eux ça fait deux, pour moi, pas spécialement les maths, mais cet
Mathématiques
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Question
Fonction, dérivée et primitives : d'une courbe à l'autre.
Bonjour !
Pour certains, les maths et eux ça fait deux, pour moi, pas spécialement les maths, mais cette leçon, fonction dérivée et primitive, ça fait: (55²)+(4/8*5)/0.5
J'aimerais tout comprendre, mais c'est tout bonnement impossible, je n'ai compris qu'une banale partie de tout ça. Si quelqu'un aurait la gentillesse de me donner des explications détaillé pour cette exercice ?
Photo des courbes joint en image :)
La courbe suivante est la courbe représentative d'une fonction affine f définie sur ℝ.
N° 1 - Par lecture de graphique :
• établir le tableau de signes de f ;
- Sa c'est compris et c'est fait.
• déterminer f(2).
- Je pense que f(2) = 4
N° 2 - Soit F une primitive de f. En justifiant, déduire de la question précédente :
• le sens de variation de F ;
- J'ai quelques hésitation sur ce que j'ai fais, des explications plz ?
• la valeur de F'(2).
- Je fais un petit blocus par ici (Je crois que je me trompe un peu)
N° 3 - Parmi les courbes ci-dessous, deux sont les courbes de primitives de f: lesquelles ? Justifier.
- J'aimerais bien savoir comment les reconnaitres
Un grand merci d'avoir pris le temps de lire :)
Et un autre plus gros merci pour vos réponses <3
Bonjour !
Pour certains, les maths et eux ça fait deux, pour moi, pas spécialement les maths, mais cette leçon, fonction dérivée et primitive, ça fait: (55²)+(4/8*5)/0.5
J'aimerais tout comprendre, mais c'est tout bonnement impossible, je n'ai compris qu'une banale partie de tout ça. Si quelqu'un aurait la gentillesse de me donner des explications détaillé pour cette exercice ?
Photo des courbes joint en image :)
La courbe suivante est la courbe représentative d'une fonction affine f définie sur ℝ.
N° 1 - Par lecture de graphique :
• établir le tableau de signes de f ;
- Sa c'est compris et c'est fait.
• déterminer f(2).
- Je pense que f(2) = 4
N° 2 - Soit F une primitive de f. En justifiant, déduire de la question précédente :
• le sens de variation de F ;
- J'ai quelques hésitation sur ce que j'ai fais, des explications plz ?
• la valeur de F'(2).
- Je fais un petit blocus par ici (Je crois que je me trompe un peu)
N° 3 - Parmi les courbes ci-dessous, deux sont les courbes de primitives de f: lesquelles ? Justifier.
- J'aimerais bien savoir comment les reconnaitres
Un grand merci d'avoir pris le temps de lire :)
Et un autre plus gros merci pour vos réponses <3
1 Réponse
-
1. Réponse davaya
Réponse :
1.
- Il s'agit ici de la représentation graphique de la fonction affine x - 3. Graphiquement, on peu constater qu'en x [tex]\geq[/tex] 3 elle est positive et en x [tex]\leq[/tex] 3 elle est négative.
- f(2) correspond à - 2. f(2), c'est l'image de 2 par f. D'un point de vue graphique, cela veut dire que tu vas partir du point d'abscisse x = 2 et tu vas descendre jusqu'à la courbe de la fonction. Le point de l'ordonnée qui lui correspond ici est -2.
- une primitive d’une fonction réelle f est une fonction F dont f est la dérivée : F ′ = f. De là tu peux en déduire la sens de variation de F, puisque le tableau de signe donne f négative sur ]-∞ ; 3[ et positive sur [3; + ∞[ alors la primitive de F est strictement décroissante sur la première intervalle et strictement croissante sur la deuxième intervalle.
- c'est une question piège, une primitive d'une fonction réelle f est une fonction F dont f est la dérivée. Donc F' = f = x - 3 . Or on a vu que f(2) = -2 donc F'(2) = f(2) = -2
- Tu le détermines ici en jouant sur les infos que tu as récolté précédemment. Par exemple C2 et C6 deviennent strictement décroissant lorsque x = 3 ce qui n'est pas conforme avec notre fonction F.