Bonjour ou Bonsoir, je n’arrive pas à comprendre ces exercices malgré mes multiples tentatives d’essais, merci de bien vouloir m’aider

Bonjour,

Exercice 2:

Je t'en fais quelques uns avec explications et je te laisserais le soin de travailler les autres pour t'entraîner.

1) I = 4(5x + 6) Il s'agit d'appliquer la distributivité simple.

I = 4*5x + 4*6 Puis simplifier.

I = 20x + 24 On ne mélange pas les x avec les nombres comme on ne mélange pas les x avec les x² ou les x cube.

5) M = (2x + 3)(3x - 4) Il s'agit d'appliquer la double distributivité.

M = 2x*3x - 2x*4 + 3*3x - 3*4

M = 6x² - 8x + 9x - 12

M = 6x² + x - 12

Je te laisse faire les autres voilà tous les cas possible:

a(b + c) = ab + ac

a(b - c) = ab - ac

-a(b + c) = -ab - ac

-a(b - c) = -ab + ac (moins fois moins = plus)

(a + b)(c - d) = ac - ad + bc - bd

(a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd

Les identités remarquables à connaître:

(a + b)² = (a + b)(a + b) = a² + 2ab + b² (Pour le 6)

(a - b)² = (a - b)(a -b) = a² - 2ab + b² (Pour le 7)

(a + b)(a - b) = a² - b² (Pour le 8)

Exercice 3:

1) f(x) = (x - 3)(x + 1) - 5

f(x) = x² + x - 3x - 3 - 5 (T'es un pro maintenant)

f(x) = x² - 2x - 8

2) Un conseil tu commences du bas et tu remontes c'est plus simple de développer que de factoriser mais il faut de préférence le noter dans le sens que j'ai mis.

f(x) = x² - 2x - 8 (On reprend le résultat de la Q1)

f(x) = x² - 2x + 1 - 9 (Identité remarquable (a - b)² = a² - 2ab + b²)

f(x) = (x - 1)² - 9

3) Soit x = 3:

On prend f(x) = (x - 3)(x + 1) - 5 Afin de faire la multiplication qui vaut 0.

f(3) = (3 - 3)(3 + 1) - 5

f(3) = 0 - 5

f(3) = - 5

Soit x = 0:

On prend f(x) = x² - 2x - 8 pour que ça fasse un maximum de 0.

f(0) = 0² - 2*0 - 8

f(0) = -8

Soit x = 1:

On prend f(x) = (x - 1)² - 9 Tu as compris maintenant.

f(1) = (1 - 1)² - 9

f(1) = 0 - 9

f(1) = -9

Soit x = -1:

On prend donc f(x) = (x - 3)(x + 1) - 5

f(-1) = (-1 - 3)(- 1 + 1) - 5

f(-1) = 0 - 5

f(-1) = -5

Si tu as des problèmes sur certain points n'hésite pas à revenir nous susciter.

Bonne journée,

Thomas