Bonjour j’aurais besoins d’aide en maths c’est du niveau 2nd merci

Réponse:

Exercice 1

Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu et deux

côtés consécutifs de même longueur alors c’est un carré.

Montrons que AB=BC, que AC=BD et que [AC] et [BD] ont le meme milieu.

AB = √[(7-4)²+(1+5)²]

AB=√45

BC=√[(1-7)²+(4-1)²]

BC=√45

AB=BC

AC=√[(1-4)²+(4+5)²]

AC=√90

BD=√[(-2-7)²+(-2-1)²]

BD=√90

AC=BD

Milieu de [AC]

x=(4+1)/2=2,5

y=(-5+4)/2=-0,5

Le milieu de [AC] a pour coordonnées (2,5; -0,5)

Milieu de [BD]

x'=(7-2)/2=2,5

y'=(1-2)/2=-0,5

Le milieu de [BD] a pour coordonnées (2,5; -0,5)

le quadrilatère ABCD a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu et deux

côtés consécutifs de même longueur donc ABCD un carré.

Exercice 2

Montrons que IA=5

IA=√[(5-1)²+(3-0)²]

IA=√(16+9)

IA=√25

IA=5

IA est égale au rayon du cercle de centre I et de rayon 5 donc A appartient au cercle

Exercice 3

Si un point est situé à égale distance des extrémités d'un segment alors ce point appartient à la médiatrice du segment.

Montrons que CA=CB

CA=√[(8+4)²+(6-2)²]

CA=√(144+16)

CA=√160

CA=4√10

CB=√[(8-4)²+(6+6)²]

CB=√(16+144)

CB=√160

CB=4√10

CA = CB donc C appartient la médiatrice du segment [AB]

Le triangle ABC a deux côtés de même longueur il est isocèle.