Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un exercice en maths svp Énoncé Résoudre l'équation -4sin x +2racine3 =0 sur [0;2pi[ Résoudre l'inequation -4sin x + 2racine

1)

Résoudre l'équation -4sin x +2racine3 =0 sur [0;2pi[

  -4sin x +2√3 =0

    2√3 = 4sinx

  sinx = (2√3)/4

  sinx = √3/2

résultat du cours    x = π/3

regarde l'image

à π/3 correspond le point M sur le cercle trigonométrique.

il y a un second point qui a pour ordonnée √3/2 c'est N, symétrique de M par rapport à l'axe des sinus. N correspond à 2π/3

Dans l'intervalle [0 ;2 π [  cette équation a deux solutions

S = { π/3 ; 2π/3}

2)

Résoudre l'inéquation -4sin x + 2√3 ≥ 0

                                     2√3 ≥ 4sinx  

                                     sinx  ≤ (2√3)/4

                                       sinx  ≤ √3/2  

les points du cercle qui ont une ordonnée inférieur ou égale à √3/2  

sont les points de l'arc NM (le grand)

Ces points correspondent à   0  ≤ x ≤ π/3

et à    2 π/3  ≤  x  < 2 π     (on enlève = car 2 π n'est pas dans l'ensemble de définition)

S = [0 ; π/3] U [2π/3 ; 2π [