Bonjour vous pouvez m'aider pour ce devoir s'il vous plaît. Il faut répondre la question 5 et aux questions du B modélisation, 1, 2ab et 3.

Réponse:

5. Calcule E8-E7 et F8-F7 pour connaitre la diminution de la distance d'arret sur route seche et sur route humide.

B

1)

f(x) = 3x/10 + ½(x/10)²

f(x)= 3x/10 + x²/200

f(x)= (60x+x²)/200

2a)

f(45) = (60×45+45²)/200

f(45) = 23,625

la distance d'arrêt à 45 km/h est de 23,625 m. Le conducteur ne percutera pas l'obstacle situé à 25m.

2b)

f(50)= (60×50+50²)/200

f(50)= 27,5

la distance d'arrêt à 50 km/h est de 27,5 mètres le conducteur percutera l'obstacle situé à 25m.

3)

f(x)<50

(60x+x²)/200< 50

60x+x² < 50×200

x²+60x-10000<0

∆=43600

x1=-30-10√109 x1< 0, on rejette cette solution car x> 0

x2=-30+10√109 ≈ 74,4

x²+60x-10000 <0 sur [0; -30+10√109[

la valeur maximale de la vitesse est de 74 km/h pour ne pas percuter un obstacle à 50m.